Profile Main Image

Carlos Fred Rodrigues

O formato Suíço no Magic

Se você já participou de algum torneio sancionado de Magic, deve saber que se adota por padrão o formato “suíço”. Este texto se propõe a expor as ideias básicas desta estrutura de torneio, da forma como é utilizada no Magic, incluindo seus critérios de desempate.

*INTRODUÇÃO* Se você já participou de algum torneio sancionado de Magic, deve saber que se adota por padrão o formato “suíço”. Este texto se propõe a expor as ideias básicas desta estrutura de torneio, da forma como é utilizada no Magic, incluindo seus critérios de desempate. A tela de standings do WER (“Wizards event reporter”) muitas vezes parece um tanto obscura com suas sopas de letrinhas estranhas, OMW%, GW% e OGW%, mas a verdade é que a matemática do desempate da Wizards é extremamente simples. A boa notícia é que entender exatamente o que esses critérios de desempate são, e principalmente, o que eles não são, pode ajudar a prever melhor as suas expectativas de premiação num torneio, especialmente de pequeno porte como um FNM. A má notícia é que não, você não vai fazer no braço a conta destes percentuais de desempate nos minutinhos entre duas rodadas. É simples, mas pode ser um pouco trabalhosa. O formato suíço leva este nome porque foi adotado pela primeira vez num torneio de Xadrez em 1895, adivinha só, na Suíça. Ele não é uma exclusividade do Magic, é adotado em torneios de uma infinidade de jogos como Xadrez, Go, Gamão, Scrabble e Pokémon entre muitos outros. O sistema sofre pequenas adaptações dependendo de particularidades do jogo. No caso do Xadrez, por exemplo, uma questão importante é a definição de quem joga com as peças brancas e, portanto, quem está “na play”, no jargão aqui do nosso quintal, o que vem a ser uma grande vantagem. Este problema não existe no Magic, já que resolvemos isso no dado e a desvantagem de estar “na draw” é, em tese, minorada pelo fato de que nossos jogos são geralmente em melhor de três. Questões como essa podem gerar regras adicionais que complicam um pouco o método de emparceiramento. Por sorte, ficamos no nosso joguinho com o mais simples deles. *POR QUE O SUIÇO?* O formato suíço é adotado em contextos nos quais o formato todos-contra-todos não é viável, porque o número de rodadas (N-1, onde N é o número de jogadores) é proibitivo, e o formato de eliminação simples não é conveniente. A eliminação simples pode não ser conveniente em razão de duas dificuldades. A primeira dificuldade da eliminação simples é o fato de que a maior parte dos jogadores não vai disputar mais do que uma ou duas rodadas. Independentemente do número total, 50% dos jogadores disputará apenas uma partida e 75% duas ou menos. Num FNM com, digamos, 16 pessoas, teríamos 12 delas voltando para casa bem chateadas tendo jogado uma ou duas partidas apenas. Convenhamos que isso não parece uma noite de sexta-feira muito proveitosa para muita gente. No formato suíço, por outro lado, estes 16 jogadores podem jogar 4 partidas cada um independentemente de seus resultados, supondo que ninguém resolva sair no meio do torneio pra comer pizza deixando alguns amigos sem oponente. A outra dificuldade da eliminação simples está no número inicial de participantes. O formato não é possível caso o número de jogadores não seja exatamente uma potência de 2. Isto ocorre porque cada jogador numa dada rodada provém de uma partida entre dois jogadores, ou seja, para cada rodada a mais, um participante precisa gerar mais dois. É o que mostra a figura abaixo. [image](https://cardsrealm.com/images/uploads/1563720292.png) O formato de eliminação simples só é possível, portanto, com 2 jogadores (2 elevado a 1), 4 jogadores (2 elevado a 2), 8 jogadores (2 elevado a 3), 16 jogadores (2 elevado a 4), ou seja, *2 elevado a N jogadores*, onde N é o número de rodadas necessárias para a definição de um vencedor inequívoco. Note também que não pode haver empate porque é necessário que 50% dos jogadores remanescentes sejam eliminados a cada rodada. O maior problema aí é que seu amigo lojista precisaria combinar com um número certinho de pessoas para o torneio funcionar. Se aparecer um a mais ou a menos, já era, número ímpar então nem se fala. *O FORMATO SUIÇO* A ideia central do formato suíço é tentar reproduzir a eficiência com que um vencedor é definido na eliminação simples sem que as outras pessoas voltem para casa muito cedo e muito tristes. O que se faz então é cruzar, a cada rodada, jogadores que tenham exatamente o mesmo número de pontos, grosso modo, vencedores contra vencedores e perdedores contra perdedores. No caso do Magic, que admite empates, atribui-se 3 pontos à vitória, 1 ponto ao empate e nenhum à derrota. É uma opção da Wizards, não é assim em todos os jogos. O efeito disto é, evidentemente, desestimular o empate tornando-o desvantajoso para os dois jogadores, já que 1/3 da pontuação em disputa naquela partida são descartados. O emparceiramento é feito pelo WER utilizando como único critério o número total de pontos obtido até aquele momento. O bye é considerado uma vitória perfeita (2-0) e vale, portanto, 3 pontos. O emparceiramento é feito de cima para baixo, ou seja, cruzam-se primeiro os jogadores do grupo com o maior número de pontos e daí para baixo. Dentro do mesmo grupo de pontuação, o cruzamento feito pelo sistema é inteiramente aleatório com exceção da última rodada. Isto significa que os tiebreakers (critérios de desempate), as sopas de letrinhas na tela de standings, não significam absolutamente nada na definição dos cruzamentos da rodada seguinte a não ser pela última. Isso não é verdade em todos os jogos, é outra opção particular da Wizards. No caso do Xadrez, por exemplo, são usados critérios de desempate em todas as rodadas com exceção da primeira, que é aleatória. Assim, jogadores com os melhores tiebreakers jogam contra os piores, dentro do mesmo grupo de pontuação, e os primeiros ganham as peças brancas. Voltando ao Magic, caso o número de jogadores num determinado grupo de pontuação seja ímpar, um jogador aleatório deste grupo será emparceirado com um jogador aleatório do grupo de pontuação abaixo. Isto significa que não vale a pena se preocupar muito quando você for emparceirado “para cima” ou “para baixo” numa rodada qualquer. Não há nenhum motivo particular para isso, o sistema só rolou um dado e escolheu você. Seguindo a tabela de cima para baixo, o jogador com o menor número de pontos não terá oponente se o total de jogadores for ímpar e a ele é concedido um bye. Naturalmente, o sistema não concede dois byes para o mesmo jogador a não ser em casos muito aberrantes. A única razão para que a última rodada considere critérios de desempate no emparceiramento é a possibilidade de que o torneio em questão envolva corte para top8. Isso permite que jogadores com tiebreakers melhores tenham a possibilidade de empatar intencionalmente (ID) sem correr o risco de perder a entrada nas rodadas eliminatórias. Resta então saber quantas rodadas são necessárias para que o vencedor seja definido no suíço. O argumento central é o de que o formato mimetiza a eliminação simples ao sempre cruzar os jogadores de maior pontuação entre si, de modo que o número de rodadas deve ser o mesmo necessário, para aquele número de jogadores, num torneio eliminatório. Na verdade, mais ou menos, porque o torneio eliminatório não é possível com qualquer número de jogadores e não admite empates. A ideia aqui é a de que o torneio suíço com certo número de participantes deve ter o número de rodadas igual ao necessário para o primeiro torneio eliminatório possível com número de participantes acima deste ou igual. Isto é, quando o número de participantes ultrapassa uma potência de 2, uma rodada é acrescentada. Desse modo, garante-se no mínimo a impossibilidade de que mais do que um jogador tenha desempenho perfeito (X-0) ao final do torneio. [image](https://cardsrealm.com/images/uploads/1563720440.png) Em resumo, se você quer saber quantas partidas vai jogar esta noite, conte o número de pessoas e procure a potência de 2 mais próxima acima deste número, o expoente é o número de rodadas. Por exemplo, você contou 12 pessoas (você incluso) na loja hoje. Este número não é uma potência de 2, mas a próxima acima dele é 16, que é 2 elevado a 4, portanto serão 4 rodadas. Um problema interessante que requer critérios de desempate é o de torneios com comparecimento grande demais. Considere um FNM comum, que começa tipicamente às 19:30 na maioria das lojas, com 33 participantes ou mais. Se você contar algo como 50 minutos para cada rodada, contando com os cinco turnos da vida e algum tempo para registrar os resultados e gerar o emparceiramento seguinte, você terá um evento de 5 horas de duração que vai terminar meia-noite e meia se começar pontualmente. Para muitas pessoas, este horário de término não é viável, o que exige um torneio com número matematicamente insuficiente de rodadas e, portanto, impõe a adoção de critérios de desempate ou critérios alternativos de premiação. Outro problema interessante é o que acontece com torneios realmente muito grandes, como um Magic Fest (antigo GP). Nesse caso, o número necessário de rodadas é computado de outra forma. A regra das potências de 2 basicamente responde à seguinte questão: “Qual é o número mínimo de rodadas para que não possa haver mais de um resultado X-0?” Como num torneio de grandes proporções haverá necessariamente corte para um top8 eliminatório, esta questão deixa de ser relevante e a que é necessário responder passa a ser esta: “Qual é o número mínimo de rodadas para que não possa haver mais de 8 resultados X-1 ou melhores?” [link](http://www.wizards.com/dci/downloads/TOHndBk_Feb_5_07.pdf)(Por isso a tabela de rodadas da Wizards, que você pode encontrar aqui), difere das potências *2 elevado a N a partir de N = 8*. Por exemplo, a tabela prevê 8 rodadas até 226 jogadores e não 256, que é o resultado da potência 2 elevado a 8. A título de curiosidade, se você quiser testar estes números, pode utilizar calculadoras que façam a simulação numérica da pirâmide de resultados do suíço. [link](http://www.limitedinformation.net/top8.aspx)(Você pode encontrar uma delas aqui). Esta simulação, naturalmente, não considera a existência de empates eventuais. *TIEBREAKERS (CRITÉRIOS DE DESEMPATE)* Antes de analisarmos os tiebreakers que a Wizards adota, vale a pena citar um critério importante que não é um tiebreaker: confronto direto. Provavelmente você já se viu numa situação em que um oponente que você venceu em alguma rodada terminou o torneio com o mesmo número de pontos que você e acima da sua classificação. Talvez ele tenha levado alguma premiação e você não, o que não é das sensações mais agradáveis. Eu sei bem como é isso, mas é normal, porque confronto direto por si só não vale nada. São três os critérios adotados, vamos a eles. *Primeiro critério: “Opponents’ match-win percentage (OMW%)” ou “Percentual de vitórias em partidas dos oponentes”* O primeiro critério de desempate leva em conta o fato de que duas pontuações iguais podem ter sido obtidas em trilhas muito diferentes no torneio. Isto significa essencialmente que é mais valorizado aquele que obteve seus resultados enfrentando oponentes teoricamente mais fortes, ou seja, oponentes que obtiveram resultados melhores eles mesmos. Um ponto interessante a se notar é o fato de que não importa se o seu resultado contra um determinado oponente foi de vitória ou derrota, ele vai entrar no cálculo do seu OMW% da mesma forma. Um equívoco comum é imaginar que seja relevante ter batido ou não um oponente específico quando na verdade só o que realmente importa é ter enfrentado ou não este oponente. Para calcular o seu OMW%, você precisa primeiro saber o “Match-win percentage (MW%)” ou “Percentual de vitórias em partidas” individual de cada um dos seus oponentes. Para calcular o MW% basta dividir o número de pontos do jogador por 3 vezes o número de rodadas que ele disputou (contando eventuais byes como 3 pontos e 1 rodada disputada). A divisão por 3 faz com que o empate conte como 1/3 de vitória e a divisão pelo número de rodadas disputadas normaliza o resultado a 1. Por exemplo, se seu resultado num certo FNM foi 2-2-1 (vitórias-derrotas-empates), já contando bye como vitória, o seu MW% é (2x3+1x1)/(3x5) = 0,47 ou 47%. De posse dos MW% de todos os oponentes que você enfrentou, não importando de quem você ganhou ou perdeu, basta fazer a média aritmética simples para obter o seu OMW% com duas ressalvas. A primeira é que admite-se que o valor mínimo para cada oponente é 33%, ou seja, um oponente com MW% inferior a 0,33, ou 33%, contará para o seu OMW% como 0,33. A segunda é que seus próprios byes não são contados como um oponente, ou seja, divide-se a soma por um oponente a menos no cálculo da média. Uma aberração interessante desta fórmula é o fato de que uma vitória reduz o seu OMW% e uma derrota aumenta, já que afeta o MW% do oponente ao contrário. Por exemplo, após a primeira rodada, os perdedores terão OMW% igual a 100%, já que seu único oponente venceu sua única partida, ao passo que os vencedores terão OMW% igual a 33%, já que seu único oponente perdeu sua única partida e 33% é o valor mínimo. É claro que esta aberração não é mais que uma curiosidade porque aumentar o seu número de pontos é sempre mais relevante que aumentar o seu OMW%. Você já deve ter ouvido que byes beneficiam o seu OMW%. Será que isto procede? Se for nas primeiras rodadas, sim. Em rodadas posteriores isto tende a não fazer diferença porque significa que sua pontuação está entre as mais baixas do torneio de todo modo. Um bye na primeira rodada é melhor, em geral, que uma vitória contra um oponente real porque além de te posicionar da mesma forma contra os vencedores da primeira rodada, com melhores MW%, ele elimina do cálculo do seu primeiro tiebreaker possíveis resultados muito negativos que seu oponente real poderia vir a ter. Para exemplificar a diferença, vamos supor que seus oponentes tenham uma probabilidade de vitória de 50% em cada partida após a sua e que sempre “dropem” do torneio (abandonem para comer pizza) após a segunda derrota. O torneio tem 5 rodadas e você perde apenas na quarta. Desse modo, os resultados serão: [image](https://cardsrealm.com/images/uploads/1563720458.png) O seu OMW% seria então (0,33+0,50+0,60+0,80+0,60)/5 = 0,57 ou 57%. Suponha agora que você tenha ficado “de bye” na primeira rodada e que todos os demais resultados sejam iguais. Nesse caso, você eliminaria do seu cálculo o 33% bastante ruim do jogador que fez apenas uma vitória e foi às pizzas na terceira rodada. Assim, seu OMW% passaria a ser (0,50+0,60+0,80+0,60)/4 = 0,62 ou 62%, que é sensivelmente maior que 57%. Em torneios de grande porte, nos quais é possível iniciar com byes 2 ou 3, essas diferenças podem ser ainda mais significativas. [link](https://www.coolstuffinc.com/a/chrismascioli-032212-tiebreakers)(Um exemplo análogo, no qual este se baseia, construído supondo bye 3 num torneio de 9 rodadas, pode ser encontrado aqui). *Segundo critério: “Game-win percentage (GW%)” ou “Percentual de vitórias em games”* O segundo critério de desempate é a sua taxa, ou percentual, de vitórias em games jogados (game e não partida). O cálculo é bastante simples. Primeiro atribui-se 3 pontos a uma vitória, 0 a uma derrota e 1 ponto para cada jogador em games não terminados (empates). Em seguida divide-se o total de pontos assim obtidos por 3 vezes o número total de games jogados. Retomando o exemplo da seção anterior (5 partidas com apenas uma derrota), vamos supor agora que todos os games tenham sido concluídos e que todas as suas partidas tenham terminado 2-1 (uma delas contra você). Isto significa que você venceu 9 games em 15 e, portanto, o seu GW% é 9/15 = 0,6 ou 60%. *Terceiro critério: “Opponents’ game-win percentage (OGW%)” ou “Percentual de vitórias em games dos oponentes”* O cálculo aqui é evidente. Basta tomar os GW% de todos os oponentes que você enfrentou e realizar uma média aritmética direta sem incluir as rodadas em que você eventualmente recebeu bye. *O problema do número insuficiente de rodadas* Para concluir, retomemos por um momento o problema do torneio que não pode contar com o número correto de rodadas por motivos externos, como limitações de tempo. A questão que se coloca é se os tiebreakers usuais seriam ou não uma forma justa de se distribuir algum tipo de premiação prevista para o torneio. A tabela abaixo mostra uma simulação, feita com a calculadora citada anteriormente, de um torneio com 40 jogadores e 5 rodadas - o número ideal seria 6 - sem empates. [image](https://cardsrealm.com/images/uploads/1563720499.png) Neste cenário, o maior problema não está nos dois primeiros colocados. A melhor opção para eles na não realizada sexta rodada em que se enfrentariam seria o empate intencional (ID), já que não poderiam ser alcançados com 16 pontos. O problema maior está na faixa entre 4 e 3 vitórias. O oitavo colocado seria em tese um único jogador com 9 pontos, mas qual dos 13? Seria a classificação final, ou seja, os tiebreakers na prática, uma maneira justa de decidir isso? Há que se lembrar que na não realizada sexta rodada, o suposto oitavo colocado com 9 pontos seria emparceirado contra o sétimo com 12 e, se derrotado, seria ultrapassado por outros vencedores da sexta rodada que subiriam de 9 para 12. Dois ou três jogadores, que na quinta rodada tinham 12 pontos, poderiam ser derrotados na sexta e serem eventualmente ultrapassados via tiebreaker por jogadores que subiram de 9 para 12 também. É claro que este é um problema sem solução correta já que as degenerescências são inevitáveis quando o número de rodadas está errado e aí recai-se em grande medida em opinião pessoal. A minha é a de que os tiebreakers só fazem sentido na última rodada, neste caso não realizada, quando as degenerescências mais graves já estão resolvidas, de modo que não devem servir como forma de classificação ou premiação em torneios incompletos.

Compartilhe:

Profile Main Image

Hiero Santos

MMORPG de Magic Anunciado


Um novo jogo de MMORPG (Massive Multiplayer Online RPG) baseado no multiverso do popular jogo de cartas *Magic: The Gathering* está chegando, e está sendo desenvolvido pela Cryptic Studios. De acordo com o comunicado de imprensa, "o AAA RPG está sendo desenvolvido para PC e console". Embora a Cryptic Studios não tenha revelado detalhes de jogabilidade sobre o novo MMORPG, o site deles revelou que os jogadores desempenharão o papel de um Planeswalker, então é provável que eles possam atravessar o multiverso de Magic. [image](https://cardsrealm.com/images/uploads/1565189745.jpg) *Stephen D'Angelo*, CEO da Cryptic Studios, disse sobre o anúncio: "Tudo, desde os gráficos até a jogabilidade, está sendo direcionado para um jogo AAA verdadeiramente único. Estamos entusiasmados em fornecer aos fãs de Magic uma oportunidade de explorar os mundos e personagens do jogo através de uma ótica totalmente nova. Prepare-se para embarcar em uma nova jornada." *David Schwartz*, Vice-Presidente da Digital Publishing da *Wizards of the Coast*, disse: "Este jogo é uma parte empolgante da iniciativa Magic Digital Next da Wizards of the Coast para estender a jogabilidade além da mesa, e estamos orgulhosos de trabalhar com a talentosa equipe da Perfect World Entertainment e Cryptic Studios para dar vida ao Multiverso Magic: The Gathering." A Cryptic Studios é conhecida por desenvolver jogos MMORPG como *Neverwinter, City of Heroes, Champions Online e Star Trek Online*. Não há nenhuma palavra ainda sobre como o MTG MMORPG será chamado, mas nós da Cards Realms, divulgaremos quaisquer informações sobre o desenvolvimento do jogo. [image](https://cardsrealm.com/images/uploads/1565189814.png) *PS*: Jogo AAA - Classificação utilizada para jogos com os maiores orçamentos e níveis de promoção. Referência: [link](http://epicstream.com/news/JakeVyper/Magic-The-Gathering-MMORPG-in-Development-From-Cryptic-Studios)(EpicStream) [link](https://www.dailyesports.gg/magic-the-gathering-mmorpg-cryptic-studios/)(Dayly Esports - Capa)

Compartilhe: