补牌计算器：精确概率，以及四二法则错在哪里

它往两个方向都错，而这恰恰是这条法则从不提及的部分。还要发两张牌时，有帮助的牌在六张以内它低于真实概率，从七张起高于真实概率。

交叉点以下，误差很小而且偏保守。以上则增长很快，到二十张有帮助的牌时，速算法已经把你的概率夸大了十二个百分点以上。

只要后面还有下注就不适用。乘以四是把剩下的两张牌都算进去，而你能免费看到这两张，只有在钱已经全部推到中间的时候。

如果你现在是为一张牌付钱，之后还会被要求再付一次，那么该拿来和当前价格比较的是只算一张牌的数字，大约只有一半。这个错误比速算法本身的任何舍入误差都大。

把你要投入的钱除以底池加这笔钱。这个分数就是你长期打平所需的概率，牌局的其他一切都不会挪动它。

所以底池的四分之一要求百分之二十，半个底池要求三十三，与底池等大的下注要求五十。价格越高，牌堆里就得有越多的牌站在你这边。

管用，正因如此牌堆大小是一个可填字段而不是固定数字。这套算术只问你看不到多少张牌、还要发出多少张、其中有多少张对你有帮助。

任何卡牌游戏都能回答这三个问题，所以同一个页面对六十张的牌堆和五十二张的牌堆一样好用。起始数值只是最常见的那种情形而已。

不是。这个页面把一个精确的概率和一个精确的价格放在一起比较，然后就停下了，因为决定胜负的往往是它看不到的东西。

它不知道底池之后还可能付你多少，不知道对手接下来会做什么，也不知道你正在数的那些牌真的来了是否就能赢下这手。数进一张只会让你成为仍然弱于对手的牌，是这套算术最常见的既正确又无用的收场。