整盒还是单卡:为什么平均的那一盒和典型的那一盒不是同一盒
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出货率之所以是可填字段,是因为它印在产品上或由厂商公布,而且每个系列都会变。这里不保存任何东西,也不替你预设。
结果
| 平均的那一盒值多少 | — |
| 平均那一盒的盈亏 | — |
| 中间那一盒值多少 | — |
| 中间那一盒的盈亏 | — |
| 一张那种牌都没有的盒子占比,按百分比 | — |
| 亏钱的盒子占比,按百分比 | — |
| 买整盒时每张的成本 | — |
开头这四行就是本页的全部。平均和中间是描述同一盒的两个不同数字,它们之间的差距不是取整的小事:按起始数值,平均是中间的十倍以上。把平均托起来的,是那种能开出两三张的稀有盒子,而你手上多半不是那一盒。
一盒实际能开出什么
| 开出的张数 | 出现这种情况的概率,按百分比 | 这一盒值多少 | 盈亏 |
|---|
读一读价值那一列,会发现一件怪事:它是一级一级往上跳的,而不是平滑上升,因为一盒要么又多开出一张,要么没有。这也正是亏钱概率对价格反应并不温和的原因。在同一级之内把价格抬高,风险丝毫不变;而一旦越过一级,风险就跳一下。所以多付五十可能什么都不变,而再多付五十可能让你亏钱的概率翻倍。
结果的最后一行,是与直接买那张牌的诚实比较。它把一盒的价格除以一盒平均能开出的张数,那就是通过整盒买到一张的成本,而其余的包就是你用差价换到的东西。如果这个数字高于单卡的价格,那这一盒就只值它剩下的部分。
这里把每一包都当作彼此独立,这是公布的出货率所描述的前提,却不一定是一盒密封产品的实际行为:有些产品保证每盒必出一张某类卡,而这种保证恰好去掉了本页出现频率最高的那个结果。它也不知道那张牌的价格是否就是你扣掉手续费后真正能拿到的,更不知道你决定卖的时候它是否还是这个价。
为什么平均的那一盒比典型的那一盒值钱得多?
因为平均被那种能开出两三张的稀有盒子拉了上去,而你手上多半不是那一盒。按起始数值,平均那一盒的利润是中间那一盒的十倍以上。
分布才是诚实的写照:最可能的结果是一张,第二可能的是一张都没有。
| 开出的张数 | 概率,按百分比 | 这一盒值 | 盈亏 |
|---|---|---|---|
| 0 | 21,6069 | 108,00 | -192,00 |
| 1 | 33,8197 | 308,00 | 8,00 |
| 2 | 25,7326 | 508,00 | 208,00 |
| 3 | 12,6799 | 708,00 | 408,00 |
| 4 | 4,5483 | 908,00 | 608,00 |
为什么多付一点有时什么都不改变?
因为一盒要么又多开出一张,要么没有,所以它的价值是一级一级往上跳,而不是平滑上升。处在同一级里的任何价格,遇到的都是完全相同的那一组亏损结果。
按起始数值,两百的一盒、两百五十的一盒和三百的一盒,亏钱的风险完全相同;而三百五十的一盒,风险是它们的两倍以上。风险对价格的反应不是温和的,而是跳跃的。
我该怎么把整盒和直接买那张牌做比较?
把一盒的价格除以一盒平均能开出的张数。那就是通过整盒买到一张的成本,而包里其余的一切,都是你用差价换来的。
如果这个数字高于单卡的价格,那这一盒就只值为它其余的内容而开,而你想要的那张牌,直接买更便宜。
这个模型看不到什么?
它把每一包当作彼此独立,这是公布的出货率所描述的,却不一定是一盒密封产品的实际行为。有些产品保证每盒必出一张某类卡,而这种保证恰好去掉了本页出现频率最高的那个结果。
它还把那张牌的价格照单全收,并不知道你扣掉手续费后真正能拿到多少,也不知道你决定卖的时候它是否还是这个价。
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