Calculateur d'outs : la probabilité exacte, et où la règle des 4 et 2 se trompe
Vos données
Les nombres de départ sont ceux du cas le plus connu, quarante-sept non vues et deux à venir, mais les deux sont des champs. Le même calcul répond à la même question dans n'importe quel jeu de cartes, avec n'importe quel paquet.
Résultats
| Probabilité exacte de toucher, en pourcentage | — |
| Ce que dit le raccourci, en pourcentage | — |
| De combien le raccourci se trompe, en points | — |
| Probabilité avec la seule carte suivante, en pourcentage | — |
| Ce que le prix exige que vous ayez, en pourcentage | — |
| Marge sur le prix, en points | — |
La ligne du prix est le calcul le plus simple de la page. Miser un montant pour gagner un pot exige le montant divisé par le pot plus le montant, donc vingt-cinq dans cent exige vingt sur cent pour être à l'équilibre à long terme, et rien d'autre dans la main ne change ce nombre.
Où le raccourci se trompe
| Cartes qui aident | Exacte, en pourcentage | Raccourci, en pourcentage | Différence, en points |
|---|
Le raccourci ne se trompe pas dans un seul sens, il se trompe dans les deux. Avec deux cartes à venir il reste sous la vérité jusqu'à six cartes utiles et au-dessus à partir de sept, donc le croisement tombe là où vivent la plupart des mains. Sous le croisement le raccourci est un peu pessimiste ; au-dessus, l'erreur grandit vite.
Lisez la dernière colonne de haut en bas pour voir à quel point. À neuf c'est un point, à quinze presque six, et à vingt douze et demi. Un joueur avec un gros tirage qui fait confiance au raccourci s'entend dire environ quatre-vingts sur cent alors que la vérité est soixante-sept et demi, et c'est la différence entre un paiement confortable et un mauvais.
Il y a une erreur plus grande que tout cela, et elle n'est pas arithmétique. Multiplier par quatre suppose que les deux cartes restantes arrivent gratuitement, ce qui n'arrive que si l'argent est déjà entièrement au milieu. Si une mise est encore à venir, le nombre honnête à comparer au prix actuel est celui d'une seule carte, la quatrième ligne ci-dessus, à peu près moitié moindre.
Rien de tout cela ne vous dit de payer ou de vous coucher. Cela met une probabilité exacte à côté d'un prix exact, et ce qu'il ne voit pas est précisément ce qui décide d'habitude : ce que le pot pourrait encore payer ensuite, ce que fera l'autre joueur, et si les cartes qui aident suffiraient vraiment.
De combien la règle des 4 et 2 se trompe-t-elle ?
Elle se trompe dans les deux sens, ce que la règle ne dit jamais. Avec deux cartes à venir, elle passe sous la probabilité réelle jusqu'à six cartes utiles et au-dessus à partir de sept.
Sous le croisement, l'erreur est petite et pessimiste. Au-dessus, elle grandit vite, et à vingt cartes utiles le raccourci surestime déjà votre chance de plus de douze points.
| Cartes qui aident | Exacte, en pourcentage | Raccourci, en pourcentage | Différence, en points |
|---|---|---|---|
| 2 | 8,42 | 8 | -0,42 |
| 6 | 24,14 | 24 | -0,14 |
| 7 | 27,84 | 28 | +0,16 |
| 9 | 34,97 | 36 | +1,03 |
| 12 | 44,96 | 48 | +3,04 |
| 15 | 54,12 | 60 | +5,88 |
| 20 | 67,53 | 80 | +12,47 |
Quand multiplier par quatre ne s'applique-t-il pas du tout ?
Dès qu'une mise est encore à venir. Multiplier par quatre compte les deux cartes restantes, et vous ne les voyez toutes deux gratuitement que si l'argent est déjà entièrement au milieu.
Si vous payez maintenant pour une carte et qu'on vous demandera de payer encore ensuite, le nombre à comparer au prix actuel est celui d'une seule carte, à peu près moitié moindre. C'est une erreur plus grande que n'importe quel arrondi du raccourci lui-même.
Comment transformer l'argent du pot en pourcentage ?
Divisez ce que vous mettriez par le pot plus ce que vous mettriez. Cette fraction est la probabilité qu'il vous faut juste pour être à l'équilibre à long terme, et rien d'autre dans la main ne la déplace.
Ainsi un quart du pot demande vingt sur cent, la moitié du pot en demande trente-trois, et une mise de la taille du pot en demande cinquante. Plus le prix est élevé, plus il faut que le paquet soit de votre côté.
| Pot | Montant à mettre | Probabilité nécessaire, en pourcentage |
|---|---|---|
| 100 | 25 | 20,00 |
| 100 | 50 | 33,33 |
| 100 | 100 | 50,00 |
| 100 | 200 | 66,67 |
Est-ce que cela marche en dehors du poker ?
Oui, et c'est pourquoi la taille du paquet est un champ et non un nombre figé. Le calcul demande seulement combien de cartes vous ne voyez pas, combien restent à venir, et combien d'entre elles aideraient.
N'importe quel jeu de cartes répond à ces trois questions, si bien que la même page convient à un paquet de soixante cartes comme à un de cinquante-deux. Les valeurs de départ ne sont que le cas le plus connu.
Un bon chiffre ici veut-il dire que je dois payer ?
Non. La page compare une probabilité exacte à un prix exact et s'arrête là, car ce qu'elle ne voit pas est d'habitude ce qui décide.
Elle ne sait pas ce que le pot pourrait vous payer plus tard, ce que fera l'autre joueur ensuite, ni si les cartes que vous comptez gagneraient vraiment la main si elles arrivaient. Compter une carte qui vous donne une main encore plus faible que la sienne est la façon la plus courante pour ce calcul d'être juste et inutile.
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