Calculadora de outs: a chance exata, e onde a regra do 4 e 2 erra
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Os números iniciais são os do caso mais conhecido, quarenta e sete sem ver e duas por vir, mas os dois são campos. A mesma conta responde à mesma pergunta em qualquer jogo de carta, com qualquer baralho.
Resultados
| Chance exata de acertar, em porcentagem | — |
| O que o atalho diz, em porcentagem | — |
| O quanto o atalho erra, em pontos | — |
| Chance só com a próxima carta, em porcentagem | — |
| O que o preço exige que você tenha, em porcentagem | — |
| Margem sobre o preço, em pontos | — |
A linha do preço é a conta mais simples da página. Pôr um valor para ganhar um pote exige o valor dividido pelo pote mais o valor, então vinte e cinco num pote de cem exige vinte em cem para empatar no longo prazo, e nada mais na mão muda esse número.
Onde o atalho erra
| Cartas que ajudam | Exata, em porcentagem | Atalho, em porcentagem | Diferença, em pontos |
|---|
O atalho não erra para um lado só, erra para os dois. Com duas cartas por vir ele fica abaixo da verdade até seis cartas que ajudam e acima dela de sete em diante, então a virada cai justamente onde a maioria das mãos vive. Abaixo da virada o atalho está sendo um pouco pessimista; acima dela o erro cresce depressa.
Leia a última coluna de cima para baixo para ver o quanto. Em nove é um ponto, em quinze é quase seis, e em vinte é doze e meio. Quem tem um projeto grande e confia no atalho ouve algo como oitenta em cem quando a verdade é sessenta e sete e meio, e essa é a diferença entre um pagamento tranquilo e um pagamento ruim.
Há um erro maior do que todos esses, e ele não é de aritmética. Multiplicar por quatro supõe que as duas cartas que faltam chegam de graça, e isso só acontece quando o dinheiro já está todo no meio. Se ainda vem aposta, o número honesto para comparar com o preço de agora é o de uma carta só, que é a quarta linha acima e vale mais ou menos a metade.
Nada disso manda pagar nem desistir. Põe uma chance exata ao lado de um preço exato, e o que ele não enxerga é justamente o que costuma decidir: o que o pote ainda pode pagar depois, o que o outro jogador vai fazer em seguida, e se as cartas que ajudam de fato bastariam.
O quanto a regra do 4 e 2 erra?
Ela erra para os dois lados, e é justamente essa parte que a regra nunca conta. Com duas cartas por vir, ela cai abaixo da chance verdadeira até seis cartas que ajudam e acima dela de sete em diante.
Abaixo da virada o erro é pequeno e pessimista. Acima dela o erro cresce depressa, e com vinte cartas que ajudam o atalho já exagera a sua chance em mais de doze pontos.
| Cartas que ajudam | Exata, em porcentagem | Atalho, em porcentagem | Diferença, em pontos |
|---|---|---|---|
| 2 | 8,42 | 8 | -0,42 |
| 6 | 24,14 | 24 | -0,14 |
| 7 | 27,84 | 28 | +0,16 |
| 9 | 34,97 | 36 | +1,03 |
| 12 | 44,96 | 48 | +3,04 |
| 15 | 54,12 | 60 | +5,88 |
| 20 | 67,53 | 80 | +12,47 |
Quando multiplicar por quatro simplesmente não vale?
Sempre que ainda vier aposta. Multiplicar por quatro conta as duas cartas que faltam, e você só vê as duas de graça se o dinheiro já está todo no meio.
Se você está pagando agora por uma carta e vai ser cobrado de novo depois, o número a comparar com o preço de agora é o de uma carta só, que vale mais ou menos a metade. Esse é um erro maior do que qualquer arredondamento do próprio atalho.
Como transformo o dinheiro do pote em porcentagem?
Divida o que você poria pelo pote mais o que você poria. Essa fração é a chance de que você precisa só para empatar no longo prazo, e mais nada na mão a move.
Então um quarto do pote pede vinte em cem, metade do pote pede trinta e três, e uma aposta do tamanho do pote pede cinquenta. Quanto maior o preço, mais do baralho precisa estar do seu lado.
| Pote | Valor a pôr | Chance necessária, em porcentagem |
|---|---|---|
| 100 | 25 | 20,00 |
| 100 | 50 | 33,33 |
| 100 | 100 | 50,00 |
| 100 | 200 | 66,67 |
Isto serve fora do pôquer?
Serve, e é por isso que o tamanho do baralho é um campo e não um número fixo. A conta só pergunta quantas cartas você não vê, quantas ainda vêm, e quantas delas ajudariam.
Qualquer jogo de carta responde a essas três perguntas, então a mesma página serve um baralho de sessenta cartas tão bem quanto um de cinquenta e duas. Os valores iniciais são só o caso mais conhecido.
Um número bom aqui quer dizer que eu devo pagar?
Não. A página compara uma chance exata com um preço exato e para aí, porque o que ela não enxerga costuma ser o que decide.
Ela não sabe o que o pote ainda pode lhe pagar depois, o que o outro jogador vai fazer em seguida, nem se as cartas que você está contando de fato ganhariam a mão se chegassem. Contar uma carta que lhe dá uma mão ainda pior que a do outro é o jeito mais comum de esta conta terminar certa e inútil.
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